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结果等于7。
延长DC，AB相交于点G。角C等于60度，B等于30度，所以角G等于90度。
连接GN，因为N是AD中点，M是BC中点铅坦，所槐蠢桐以GNM在三角形的中线上。所以GM=1/2BC=5，NM=3，所以GN=2。档汪AD=2GN=4。所以FE=(AD+CB)/2=(4+10)/2=7。

解：春野过N作AB、OC的平行线为NJ NK
又因为AN=BJ,ND=KC,M为BC中点，所以M也为DK中点
根据两直线镇森神平行同位角相等，得角NJC=角B=30度，角NKB=角C=60度
所以角JNK=90度
根据直角三角形斜边中线是斜边一半，NM=3,DK=2NM=6,
所以BJ+KC=1，而御亏BJ+KC=AD,所以AD=1
又因为EF是中位线,所以2EF=AD+BC=10+1=11,所以EF=5.5

连结MN、EF，延长BA、CD交于P，谈租
则角BPC=90度，
连NP、MP，
易证MNP共线，
则BM=MC=MP=5，
因为MN=3，则PN=2，
所以AN=ND=PN=2，正羡
即举侍拍AD=4，
所以EF=1/2（AD+BC）=7

解：作NP‖AB，交橡李橡BC于P，NQ‖CD，交BC于Q
则∠NPQ=30°，NQP=60°
∴∠PNQ=90°
∵N，M分别为AD，BC的中点
易得AN=BP，ND=CQ，PM=QM
∴PQ=2MN=6
∴BP+CQ=10-6=4
∴AD=4
∵EF是ABCD的中位线
∴梁旁扰信EF=1/2(AD +BC)=1/2*14=7

因为EF是中位线,所以2EF=AD+BC=10+1=11,所以EF=5.