【先谢谢大家】一道高中数学题。希望大家帮忙解答。【一定要写明详细过程】
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2023年06月22日 14:18
热门回答（3个）
游客1
把此函数拆为两部分：log0.1 ，sin2x
先说log0.1，这个函数是永远的单减函数，没问题吧。
所以只有在sin2x单调递减时整个函数才能单增，函数sinx在2/π+2kπ——3/2π+2kπ（k为整数）时单减.又sin2x必唤磨蚂须>0,同时也要满足在2kπ——π+2kπ区间内游禅，即公共区间为：2/π+2kπ——π+2kπ，这是2x的取值范围。
即x取kπ+π/4,kπ+π/2，函数f(x)=log0.1 sin2x的单调和埋递增区间为kπ+π/4,kπ+π/2
游客2
楼上两位似乎都没考虑到logax中x必须要大于0
复合函数区间求法其实没什么好说的
同增异减
正确桐衫答案应为【kπ+π/4,kπ+π/2) （k∈Z）
楼主请问是sin平方x还局蚂腔是sin2x
这是不一样的
若是sin2x我确定我的答物凳案是对的
游客3
复合函数余帆嘛，因为log0.1X是单调递减
那么sin2x的单调递减区间档毁销就是函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间
所以有
Sin2x>0和单调递减区间，即可行游求出答案
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