初三数学题！求解啊啊啊！
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2023年02月20日 00:34
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游客1
(1)⊿PAE∽⊿DPF.
证明:∵PE∥DQ.
∴∠APE=∠PDF.
同理:∠PAE=∠DPF.
∴⊿PAE∽⊿DPF.
(2)若点Q是BC的中点,则当P运动到AD中点时,四边形PEQF为菱形.
证明:∵BQ=CQ,AB=CD,∠B=∠C=90度.
∴⊿ABQ≌⊿DCQ(SAS),AQ=DQ.
若P为AD中点,连接QP,则∠AQP=∠DQP.(等腰三角形"三线合一")
又PE∥DQ,则∠EPQ=∠DQP.
∴∠AQP=∠EPQ.(等量代换).
故PE=QE(等角对等边),则平行四边形PEQF为菱形.
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