几道初中数学题~ 人才们帮帮忙~

1. C
a + b + c = 0
a - b + c = 0
上面减下面的 得 2b = 0 ---> b = 0， 同时得到a=-c,
把b代入方程，得 ax^2 + c = 0
所以 x = 正负(-c/a) = 正负1
选C

2. D
x = -a 是一个根， 将其代入方程， 得：
(-a)^2 - ab + a = 0
---> a^2 - ab + a = 0
---> a(a-b+1) = 0
因为a不等于0， 所以 a-b+1 = 0, --> a-b = -1 为常数， 选D

3. B
a^2 + b^2 + c^2 + 50 = 6a + 8b + 10c
所有项移到左边，得 (a^2 - 6a) + (b^2 - 8b)+(c^2 - 10c) + 50 = 0
凑完全平方， 得 (a^2 - 6a + 9) + (b^2 - 8b + 16)+(c^2 - 10c + 25) = 0
所以 (a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = 0
因为这几个平方都大于等于0， 但是它们和为0， 所以它们都等于0
即 a-3 = b-4 = c-5 =0, 所以a=3, b=4, c=5
此三角形为直角三角形， 选B, 因为根据勾股定理： a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2 = c^2

where?

C、代入法

D、代入得a*a-a*b+a=0,由于a不等于0，约去a，得a-b+1=0

B、原式化为（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，所以a=3,b=4,c=5。直角三角形

(1)因为方程 a+b+c=0，a-b+c=0，所以 x=1 与 x=-1 都满足这个方程，因此这个方程至少有两根。又因为这是一个二次方程，至多只能有两根，所以方程的根就是 x1=1，x2=-1.

(2)因为 -a 是方程的根，所以 (-a)²+b*(-a)+a=0. 即 a²-ab+a=0.
又因为 a≠0，所以上式两端约去a得到 a-b+1=0. 因此 a-b 是定值：a-b=-1.
选D。

(3)由题意：
a²+b²+c²+50-(6a+8b+10c)
=(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)
=(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²
=0
上面三个完全平方数之和为0，所以只能 a=3，b=4，c=5.
此时有 a²+b²=c²，所以△ABC是直角三角形。

1.由题意可知，带入选项，得到等式与给出的相同即可，带入x=1，得到a+b+c=0,带入x=-1，得到
a-b+c=0. 所以方程根为 1，-1。选C

2.带入x=-a,得到a*a-a*b+a=0,因为a不等于0，所以消去一个a，得到a-b+1=0,a-b=-1
所以a-b为常数，选D

3.原题化简为(a-3)*(a-3)+(b-4)*(b-4)+(c-5)*（c-5)=0
所以a=3，b=4，c=5
所以a*a+b*b=c*c
所以三角形为直角三角形
选B

答案为C,C,B
1) a+b+c=0 (1)
a-b+c=0 (2)
(1)+(2) 得：a+c=0 解得： a=-c,b=0
所以 ax^2+bx+c=ax^2-a=0
即 x^2=1, 所以x=±1
2）将（-a)代入方程得：a^2-ab+a=0
a=-b-1
故a+b=-1为常数
3）将原方程整理为 （a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以 a=3，B=4,C=5
满足勾股定理3^2+4^2=5^2 该三角形为直角三角形