一道高一数学题！！！！！急急急！
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2023年06月06日 21:23
热门回答（3个）
游客1
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
取x=y=0,则f(0)+f(0)=2f(0)·f(0)
于是2f(0)=2[f(0)]²
∵f(0)≠0，∴f(0)=1
取祥册x=y=π/2,则f(π)+f(0)=2f(π/2)·f(π/2)，
把f(0)=1,f(π/2)=0代入谨孙，有f(π）+1 = 0 ,∴f(π）祥宴链= -1
再取x=y=π，则f(2π)+f(0)=2f(π)·f(π),
把f(0)=1,f(π)=-1代入，有f(2π)+1=2·(-1)·（-1）,∴f(2π）= 1.
于是f(π）和f(2π）的值分别为-1和1。
游客2
-1 1
游客3
如果是填空题目的话，还可以假设模型，一般而言，高中的抽象函数问题都是余灶具有具体函数模型的亮好，比如本题的函数模型就是y=cosx，∵竖键扮cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy，且正好满足cos0≠0，cos(π/2)=0，∴cosπ=-1，cos(2π)=1
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