一道数学题，帮忙解下。
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4，0）成中心对称，且满足f(x)= -f(x+3/2)，f(-1)=1，f(0)=-2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2011)的值为?
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2023年05月17日 12:36
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游客1
f(x)= -f(x+3/2)=-[-f(x+3/2+3/2)]=f(x+3),即f(x)是以3为周期的函数
图像关于(-3/4，0）成中心对称，且f(-1)=1，那么点（-1，1）
关于(-3/明兄4，0）对称的点在图唤槐皮像上，即点（-1/2，-1），
f(-1/2)= -f(-1/2+3/2)=-f(1)=-1,那么和差f(1)=1,f(0)=f(0+3)=f3)=-2
f(-1)=f(-1+3)=f2)=1,那么f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2011)
=670[f(1)+f(2)+f(3)]+f(2011)=f(2011)=f(1)=1
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