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帮忙解一道数学题

已知方程x²+bx+a=0有一根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A.ab B.a/b C.a+b D.a-b请写出理由，谢了

被浏览: 0次 2023年04月27日 05:44

热门回答（3个）

游客1

设昌者余另一个根为x
根据韦达定理耐滚有
-a+x=-b……①
-ax=a……②
由②嫌嫌得x=-1
带入①得-a-1=-b
∴a-b=-1
∴选D

游客2

设另一个根模谨为x
根据韦达定理（二次清码备函数根与系数关系）有
两根之和=-a+x=-b……①
两根之积=-ax=a……②
由②得x=-1
带答毁入① 得-a-1=-b
∴ a-b=-1
∴ 选D

游客3

答案：D
因为-a是方程巧悄的根，所以把x=-a带入方程使孝源渣等式成立，即a²-ab+a=0，所以a（a-b+1）=0
又因为a≠0，所以a-b+1=0，所以裂芹a-b=-1

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