高中数学，求大家帮帮我！！

p（x，y）为x²+y²=4上一动点 ，这是个圆的方程，半径为2
所以 X的 取缺肢敬值范围： -2≤X≤2

(1) √(1+x)+√(3-x)的范围
(√（1+x）+√（3-x）)²
=1+x+3-x+2√(-x²+x2+3)
=4+2√[(x-1)²+4]
√伏慎[(x-1)²+4]肯定 ≥0 ， 所以(√（1+x）+√（3-x）)²≥4
(x-1)²+4在 X=1 时 取最小值 4
那么 (√（1+x）+√（3-x）)²≤4+2√4=8
所以 4 ≤(√（1+x）+√（3-x）)²≤8
2 ≤√(1+x )+√(3-x)≤2√2

(2) √(1+x)+√(6-3x)的范围
由题目 可算数 X的取值 -1≤X≤2
将 X=-1 X=2 代入计算得 ：√(1+x)+√(6-3x)=3 和 √(1+x)+√(6-3x)=√2
最小饥陪值 就是上面计算结果中 较小的 √2
现在看最大值
（√(1+x)+√(6-3x)）'=0 解得 X=-1/4
代入计算得 √(1+x)+√(6-3x)=5√3
那么 √(1+x)+√(6-3x)的范围是
√2≤√(1+x)+√(6-3x)≤5√3

（3） √(1+x)+√(4-2x) 的范围
由题目 可算数 X的取值 -1≤X≤2
将 X=-1 X=2 代入计算得 ：√(1+x)+√(4-2x)=√6 和 √(1+x)+√(4-2x)=√2
最小值 就是上面计算结果中 较小的 √2
现在看最大值
（√(1+x)+√(4-2x)）'=0 解得 X=0
代入计算得 √(1+x)+√(4-2x)）=3
那么 √(1+x)+√(4-2x)的范围是
√2≤√(1+x)+√(6-3x)≤3

p（x，y）为x²+y²=4上一动点，求 √(1+x)+√(3-x)的取值范围，
√(1+x)+√拍指(6-3x)的取值范围 。√(1+x)+√(4-2x)的取值范围。
解：❶w=√(1+x)+√(3-x)的取值范围
先求定义域：有1+x≥0,得x≥-1; 由3-x≥0,得x≤3.故定义域为-1≤x≤3.........(1)
P(x,y)是园x²+y²=4上的动点，故-2≤x≤2........................................................(2)
(1)∩(2)=-1≤x≤2.当x=1时，w=2√2; 当x=-1时，w=2. 即2≤w≤2√2.
❷w=√(1+x)+√(6-3x)
定义域：由1+x≥0,得x≥-1; 由6-3x≥0,得x≤2;故定义域为-1≤x≤2..............(1)
又P是园上的点，-2≤x≤2.............................................................................(2)
(1)∩(2)=-1≤x≤2.当x=-1时，w=3; 当x=0时，w=1+√6; 当x=1时袭滚配，w=√2+√备唯3;
当x=2时，w=√3. 故√3≤w≤1+√6
❸w=√(1+x)+√(4-2x)
定义域：-1≤x≤2
当x=-1时，w=√6; 当x=0时，w=3; 当x=1时，w=2√2; 当x=2时，w=√3.
故√3≤w≤3