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急!高一数学问题求详细过程

0<X小等于1/2时,不等式sin(pai X)大等于KX恒成立,则实数K的取值范围是________
被浏览: 0次 2023年05月02日 07:22
热门回答(2个)
游客1

0πsin(πx)>=kx恒成立
也即
sin(πx)/x>=k
令g(x)=sin(πx)/x
为了粗悄迟保证恒岩李成立,只要k小于g的最小值就可以了
利用函数单调运碰性很容易证明:
0所以gmin=g(1/2)=2
所以k<=2

游客2

通过正弦函数和一次函数图象可知k小或等于2