初二数学题目！！！！！！！！！
已知在△ABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC。
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2023年04月03日 06:34
热门回答（3个）
游客1
AB+CD=AC+BD ①
AB+AD=AC+AD ②
②-①
AD-CD=AD-BD
因为手孝瞎AD=AD，毕空所以-CD=-BD
即CD=BD ③
将③代慎昌入①得
AB=AC
游客2
在△败埋ABC中，AD为高键埋
∵察亮蚂AB+CD=CD+BD AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
游客3
∵AB+CD=AC+BD∴△ABC为等腰三角形∴AB=AC
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