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初中数学题！！！！！！急！要过程~

被浏览: 0次 2023年09月12日 03:51

热门回答（5个）

游客1

解：
∵四边形ABCD正方形
∴AB＝AD，∠ABE＝∠ADF＝90°
∵△AEF是等边三角形
∴AE＝AF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴BE＝DF
∴BC－BE＝CD－DF
即：CE＝CF
∵在Rt△EFC中，EF＝2
∴CE＝CF＝√2
设正方形的边长为x，则：
在Rt△ABE中，根据羡盯数勾股定理得：
AE²＝AB²＋BE²
2²＝x²＋(x－√2)²
(x－√2/2)²＝3/2
x－√2/则闹2＝±√6/2
x＝±√6/2＋√2/2(负数不合题意，舍去)
∴x＝(√6＋√2)/2
∴正方兄首形ABCD的边长为(√6＋√2)/2