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求解一道高中数学题！！！

被浏览: 0次 2023年02月21日 02:22

热门回答（3个）

游客1

1)求导得斜率不就是k= 3*x^2-2a*x吗？3*x^2-2a*x>=-1, 得： a<=1.5x+1/(2x) 就是求1.5x+1/(2x)
（x属于（0，1））的最小值。用均值定理得：根号（ 3）吧！
2） y=x^3- 3ax . 求一闭区间里的最值，就是比较区间端点和区间里面的极值大小的问题嘛！
y有一个极值就是x=根号（a）嘛！
分类讨论：
a>1.递减吧！x=-1最大
a<1，就在里面有极大极小值，再和端点比较就是了，分类讨论，不一一说明了。

游客2

(1)k=3x^2-2ax>=-1得a<=1/2(3x+1/x)
当x=(根号3)/3时，1/2(3x+1/x)最小。故a<=根号3

游客3

(1) f'(x)=3x^2-2ax
k=f'(x))=3x^2-2ax≥-1 → a≤(3x^2+1)/(2x)
x∈(0,1) → 0(2)y=f(x)+a(x^2-3x)=x^3-3x
y'=3x^2-3
y'=0 → x=±1
f(1)=-2,f(-1)=2 → fmax=2

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