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问一道数学题,谢谢。求详细过程 谢谢了!

被浏览: 0次 2023年05月22日 04:36
热门回答(2个)
游客1

解:(1)因为AE平分∠BAC,
所以∠BAE= 1/2∠BAC.
因为∠陵昌BAC=180°-(∠B+∠C);
所以∠BAE= 1/2[180°-(∠B+∠C)];
所以∠FED=∠B+∠BAE=∠B+ 1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°+ 1/2(∠B-∠C).
又因为FD⊥BC,
所以∠FDE=90°;
所以∠EFD=90°-[90°+ 1/2(缓启∠B-∠C)= 1/2(∠C-∠B).

(2)因为AE平分∠BAC,
所以∠扰汪如BAE= 1/2∠BAC.
因为∠BAC=180°-(∠B+∠C);
所以∠BAE= 1/2[180°-(∠B+∠C)];
所以∠FED=∠B+∠BAE=∠B+ 1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°+ 1/2(∠B-∠C).
又因为FD⊥BC,
所以∠FDE=90°;
所以∠EFD=90°-[90°+ 1/2(∠B-∠C)= 1/2(∠C-∠B).

游客2

1、∵FD⊥BC ∴∠EFD=90-(∠B+∠BAE) ①
∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠悄清EAC
又∵∠EAC+∠C+90+(180-∠EFD)=360
∴∠EAC=∠BAE=360-90-180+∠EFD-∠C=90+∠EFD-∠C
带入上式①得∠EFD=90-∠B-(90+∠EFD-∠C)=∠C-∠B-∠EFD
2∠EFD=∠C-∠B
得∠EFD=1/2(∠C-∠B)
2、∵FD⊥BC ∴余轿∠EFD=90-∠DEF=90-∠AEC
=90-(180-∠C-∠EAC)
=∠C+∠EAC-90 ②
∵AE平启毁前分∠BAC
∴∠EAC=∠BAE=∠AEC-∠B=∠DEF-∠B=90-∠EFD-∠B
带入上式②得∠EFD=∠C+90-∠EFD-∠B -90=∠C-∠EFD-∠B
得∠EFD=1/2(∠C-∠B)
这是我自己算的,不知道对不对