一道初中物理竞赛题（力矩）

这是个力矩平衡问题，AB边是转动轴，处于水平方向。由图可以看出，水平力F所抵抗的有三个力矩：AD、BC、DC，很明显：AD与BC力矩、力臂尘尘伏相等。
一、设力兄斗矩AD的动力为F1，派携AD长L1则力矩为F1×L1，明显的L1＝BC/2＝b/2（均匀直棒的质心在直棒的中点）。F1的方向为垂直于AD向下，为AD重力的分力。则有F1＝mgcos(90°-a)＝mgsina，式中m＝Pb，则力矩AD＝F1×L1＝Pbgsina×b/2＝(Pb^2gsina)/2，则力矩BC＝力矩AD＝(Pb^2gsina)/2。
二、设力矩DC的动力为F2，力臂长度等于L2，很明显L2＝AD＝BC＝b，F2为垂直于ABCD平面的向下的力。F2为DC所受重力的分力。则有F2＝mgsina，式中m＝Pa，则力矩DC＝F2×L2＝Pagsina×b＝Pabgsina。
三、设水平力F产生的力矩的动力为F3，力臂为L，明显的L＝AD＝BC＝b，该力矩的动力为垂直于ABCD平面的向上，大小为F的分力，则F3＝Fsin(90°-a)＝Fcosa，则水平力F产生的力矩＝F3×L＝Fcosa×b＝Fbcosa。
四、则有：力矩F＝力矩AD＋力矩BC＋力矩DC
则：Fbcosa ＝(Pb^2gsina)/2 ＋(Pb^2gsina)/2 ＋ Pabgsina
解得：F＝Pg(a+b)sina/cosa＝Pg(a+b)tana

答案A正确

A

love time,早上好