数学题，急求帮忙

呵呵，大家都不画个图来看看啊，其实只需要函数概念就行了。

解：过C点做直线CE⊥AB于E，设∠1=∠BAC=∠CAE，∠2=∠CBE=∠ABD。

  据题意知，BE=AB-AE=2-AE ……①

    sin∠1=4/5，

  型猛燃又在Rt△AEC中，sin∠1=CE/AC，

  ∴CE/AC=4/5，

  ∴CE=4/5×AC；              ……②

    在Rt△BAD中，tan∠2=AD/AB=4/2=2，

  又知早在Rt△BEC中，tan∠2=CE/BE,

  ∴CE/BE=2；                 ……③

  又由△BAD为Rt△BAD，得：

    AE=√(AC²-CE²)；           ……④

    把④代入①，得：

    BE=2-√(AC²卜虚-CE²)；         ……⑤

    把⑤代入③，得：

    CE/[2-√(AC²-CE²)]=2；     ……⑥

    把②代入⑥，得：

    4/5×AC/{2-√[AC²-(4/5×AC)²]}=2,

    解之，得：AC=2。

答：AC=2。

∵sin∠BAC=4/5
∵cos^2∠BAC=1-4/5*4/5=9/25,cos∠BAC=3/5
∵∠BAD=90°,AB=2,AD=4
∴BD^2=2^2+4^2=20,BD=2√5
∴sin∠ABD=AD/BD=4/2√5=2/√5.cos∠ABD=AB/BD=2/2√5=1/√5
sin∠BCA=sin[180°-（∠BAC+∠ABD）做绝]
=sin（∠BAC+∠ABD）神氏
=sin∠BACcos∠ABD+cos∠BACsin∠ABD
=4/5*1/√5+3/5*2/√5=2/√5
三角形ABC中,AB=2，/sin∠BCA=2/√5,sin∠ABD=2/√5
AB/sin∠BCA=AC/sin∠纯瞎姿ABD,AC=AB/sin∠BCA*sin∠ABD=2
你看看是不是这样子吧

因为SIN∠BAC=BC/BA=4/5，所以BC=8/枯首5
COS^2∠BAC+SIN^2∠BAC=1 所以COS∠BAC=3/闭败慎5
COS∠BAC=AC/BA 所轿敬以AC=6/5

sinB=2倍根5/5
SIN∠BAC=4/5
所槐慎以sin∠BCA=sin（B+∠BAC）=2倍销滚根5/5
所铅斗敬以∠B=∠BCA 所以AC=BA=2

由正弦定理可以知道SIN∠BAC=SIN∠ABD/做薯AC*AB
=4/20开纯中者平方根/AC*AB
所以AC=5开平方根培尺