初中数学题目。求解！！！！！

设第二天 一只猴子分a个香蕉
那么 第一天 第五只猴子拿走香蕉后 还剩5a个（这些是第五个猴子拿走一分后剩下的四份）
所以 第五只猴拿走了 5a/4 个香蕉
第四个猴子拿走香蕉后 剩下（1 + 25a/4 ）个香蕉
第四个猴子拿走了 （1 + 25a/4 ）/4 个香蕉
第三个猴子拿走香蕉后 剩下 [ 5（1 + 25a/4 ）/4 +1 ] 个香蕉
第三个猴子拿走了 [ 5（1 + 25a/4 ）/4 +1 ] /4 个香蕉 即（9/4 + 125a/16)个
第二个猴子拿走香蕉后 剩下 [ 5（9/4 + 125a/16)+1]个香蕉
第二个猴子拿走了 [ 5（9/4 + 125a/16)+1] / 4 个香蕉 即（49/16 + 625a/64) 个
第一个猴子拿走香蕉后 剩下[ 5（49/16 + 625a/64) +1]个香蕉
第一个猴子拿走了 [ 5（49/16 + 625a/64) +1]/4 个香蕉
原有 {5[ 5（49/16 + 625a/64) +1]/4 + 1}个香蕉
香蕉为整数个 所以计算结果为整数
原式化简=1369/64+15625a/256 = (5476+15625a)/256

取a的值能使该式值为整数时 就是答案了。。。
a肯定是4的倍数。。。具体a是多少。。。。我回去算算 思路应该没错 不过方法是笨了点儿= =

应该至少需要3121个香蕉，思路：采用倒推法。
设第二天每一只猴子分a个香蕉
第五只猴子未拿之前有：5a*(5/4)+1
第四只猴子未拿之前有：5a*(5/4)²+5/4+1
第三只猴子未拿之前有：5a*(5/4)³+(5/4)²+5/4+1
第二只猴子未拿之前有：5a*(5/4)^4+(5/4)³+(5/4)²+5/4+1
第一只猴子未拿之前有：5a*(5/4)^5+(5/4)^4+(5/4)³+(5/4)²+5/4+1 ··········①
①式后面5项为等比数列，求和有：5a*(5/4)^5+4*(5/4)^5-4=(5a+4)*(5/4)^5-4=min
接下来求最小值min,令5a+4=4^5,解得a=204,带入即得min=3121。 希望满意！