请教一个关于概率的数学问题

设甲发生的概率为x，则不发生的概率为1-x；乙发生的概率为y，则不发生的概率为1-y
若甲发生颤铅昌了则乙不发生，乙发生了则甲不发生，概率记为P1
所以：P1=x(1-y)+y(1-x)=x+y-2xy
甲乙必激桐有一个发茄扒生的概率记为P2
P2=甲乙只有一个发生的概率+甲乙同时发生的概率
=P1+xy
若想P2与P1的概率相差不大，即要求xy的值足够的小，所以甲乙是小概率事件时，两者差别就不是很大了
你取0.5肯定不行的，若果x=10^(-5)，y=10^(-4)，xy=10^(-9)，近似为0，P1，P2的差别就不大了，P1和P2完全相等时不可能的。

注意看题：
甲乙两事件均可能发生。设甲的概率是X，乙的是Y；且若甲发生了则乙不发生，乙发生了则甲不发生。
说明了甲乙是互斥事件，或者说互不相容事件。又要使甲乙【必有一个发生】，所以，P甲+P乙=1，又要相差不大，所以甲乙相等，各0.5.
你原来是腔腔对的，之所以推出是错的是因为，你【误认为甲乙是独立事件】，其实甲乙是不独立的，他们相互影响弯让（甲发生了则乙不发生，乙发生了则甲不发生），所以你后面的算式都不对，不能用两个概率相乘，因为相乘那是针对相互独立事件才用的。伍闹衫

完毕，谢谢采纳！！！

你的想法是对的，X=Y=0.5.

甲发生，乙不发生；乙发生，甲不发生。这说明甲乙两个事件没有交集，也就是说两者不可能同时发生。甲和乙的交集是空集简誉李。

甲乙必有一个发生，甲和乙的并集是全集。再加上上一步的结论，甲乙不可能同时发生，可以退出要么甲发生，要么乙虚如发生，甲乙互为补集。X+Y=1.

最后要求X，Y相差不大，那么X=Y=0.5,是最终答案。

如上图，甲乙没有相交部分，甲乙两者共同构成全集拦迟。

概率为四十九分之二十五(手机用户,无法画图)