一道数学题~~~概率的~~~高手进~~~

三们数a第一位有9种可能，第二位和宴运第三位各有10种可能，所以总共的取法有：
9×10×10＝900
（1）a中含有5的概率
考虑相反的情况，a中不含5的概率为：
（8×9×9）/900＝18/25
则含有5的概率为1－18/25＝7/25

（2）
a中恰有两个数码相等的概率
一晌肆梁、二位相等三位不等与一三位相等二位不等取法一样多，为：
9×1×9＝81
二、三位等一位不等分两种：
1.二三们为零，9×1×1＝9
2.二三们不为零，8*9*1=72
所以所求概率为：
（2×9×1×9＋雹亏9×1×1＋8×9×1）/900＝27/100

1.百位数含有因子5的概率是 1/9
十位数含有因子5的概率是 1/10
个位数含有因子5的概率是 1/10
则百位数，十位数和个位数都不含有因子5的概率是

（1-1/9）*（1-1/10）*（1-1/10）=18/25
则渣吵百位数，十位数和个位数至少有一个因子5的概率是

1-18/25=7/25
则a含有因子5的概率7/25=7/25=0.28

2. 两个数码是零时，只可能是十位数和个位数
则
概率是 9/（9*10*10）=0.01

两个数码不是零时，选两位一样，再选同一个数字

概率是 C（23）袭梁渣*C（19）/（9*10*10）
=3*9/9/10/10=0.03
则a中恰有两个数拍悄码相等的概率
0.01+0.03=0.04

1:如果要a包含因子5,那么个位必须是0或5,而个位可能出茄丛悄现的数字为0123456789,一共10个数,那么出现0或5的概率是20%,所以,a含有因子5的概率为20%

2:a是一个3位数,如果有1位是1,那另外2位其中有1位为1的概率为20%.
如果有1位颤渣是2,那另外2位其中有1位为2的概率为20%.以此类推.
答案是20%.

要验证以上答案,你可以拿10张扑克,上面写好1234567890十个数字,然后你抽3次为1组,记录一下这个3位数,然后经过几郑散十次之后,你就知道大致的概率了

1. a含有因子5的概率是 ：四十五分之四（含有因子5的数也就是5的倍数，在1-999中，三位数可以排除掉1-99，剩下的100-999就只有900个，而在100-999中5的倍数有180，故5的概率是4/45）

2. 求a中恰有两个数码相等的概率 ： 九百分之二十九 [ 出现两个5的有三种情况,第一：一个5是百位数，一个5是十位数;第二：一个5是百位数，一个5是个位数；第三：一个5是十位数，一个5是个位数。把这三种情况结合起来，我们可以把他们归纳为下面三种 ：{*带表任意数} 第一种为：55* ， 第二种为：5*5 ， 第三种为：*55 ；这样理解肢圆扮应该就容易了。然后看第一种：55*中的*可以是0-9这十种情况，历灶也腔源就是说第一种有10个含两个5的数； 第二种：5*5中的*也是0-9这十种情况，也是含10个两个5的数； 第三种： *55中的*就只能是1-9这9种情况，如果*是0那便不是三位数了。 （故含两个五的数有29个，而三位数却有900个，因此a中恰有两个数码相等的概率是 29/900）]