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一道高中数学题——高手请进

被浏览: 0次 2023年02月24日 04:32

热门回答（2个）

游客1

解答：
f1(x)=f(x)=(x-1)/(x+1)
f2(x)=f(f(x))=[(x-1)/(x+1)-1]/[(x-1)/(x+1)+1]=-1/x
f3(x)=f[f(f(x)))=[(-1/x)-1]/[(-1/x)+1]=(-1-x)/(-1+x)=(x+1)/(1-x)
f4(x)f(f(f(f(x))))=[(x+1)/(1-x)-1]/[(x+1)/(1-x)+1]=x
f5(x)=f(x)
则 4个f即变为x,周期为
2004是4的倍数
∴ f2004(x)=f4(x)=x

游客2

设t=x-1/x,那么x^2+1/x^2=（x-1/x)^2+2=t^2+2

用t代替原函数中的(x-1/x)得f(t)=t^2+2

所以f(x)=x^2+2

纯手打，望采纳，不懂欢迎追问！

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